本篇主要是說明一些上世紀的量子力學中對光子相關實驗的奇怪而荒誕的結果，其中，最後一個實驗，量子延遲選擇抺除實驗發現，在量子的世界，你現在的決定似乎可以改變過去的結果，為了理解最後一個實驗，我們先說明兩個相關的實驗，雙縫實驗和延遲選擇實驗。
雙縫實驗 (Double-slit experiment)
雙縫實驗有很多版本，綜合了多個實驗，其中最奇特的發現是，對光子的觀察，會改變光子的物理現實，而且，這個特性不止是光子，包含電子、中子、質子、介子等，都有類似特性。
底下 Fig 1 是水波穿過兩個洞的現象，可以看到水波紋之間會互相干涉，如果把水換成光，也會有類似的效果。
Fig 2 顯示出雷射光子經過雙縫後，打在屏上的結果，和水經過兩個縫的干涉條紋類似。如果想在家實驗光的波紋，可以用雷射筆，加上兩個間隔很近的小洞也可以看到這個結果。
Fig 2. 雷射光的干涉模式（Interference pattern, image source: here）
上述結果，科學家原本認為是光子之間會互相干涉，但 1909 年，傑弗里·泰勒爵士以更精緻的實驗發現，就算一次只發射一個光子，光子自己也會好像跟自己產生干涉反應一樣，也就是，一個光子會同時通過兩個縫，並自己干涉自己，而產生干涉反應，一般對此的解釋是，光子在打到屏之前為波的狀態，而非粒子的狀態。下圖 Fig 3 是一個一個的電子通過雙縫後，打到探測屏上，累積一陣子後的結果。
但是，只要雙縫的前面加上探測器去探測任何一個縫，看光子是從那個縫過去的，結果干涉模式（Interference pattern）的干涉紋就會消失，轉而成為坍塌模式（clump pattern），由於一但偵測了光子，就知道光子從那個縫過去的，它不可能再同時從兩個縫過去，並自己干擾自己，光子這時從波轉成粒子的狀態，坍塌後的結果就類似把一個一個的小球隨機地從兩個縫射過去，這樣小球打在屏上的印記就不再有類似水波紋的干涉現象，如 Fig 4 所示。（我們用＂加上探測器去偵測光子＂來減化說明，事實上，可能的做法是改變光子的極性，來確定光子是從那個縫過來，我們看電影的3D眼鏡，就可以過濾不同極性的光）。
Fig 4. 坍塌模式（clump pattern）
有些人懷疑這個實驗，認為它是由於觀察光子時，必須要使用其它粒子去和光子作用（或是改變光的極性），才能觀察出結果，因此干擾了光的波型態，讓光子坍塌了，但下一個要介紹的實驗更進一步得知，並不需要去干擾光子，而是只要邏輯上，不能推論出光子的確定路徑，光子就會是干涉模式，只要能確定路徑就會坍塌，不需要用什麼手段來和光子作用才會有這個結果。
惠勒延遲選擇實驗 (Wheeler's Delayed-Choice Experiment)
底下 Fig 5 就是惠勒延遲選擇實驗的架構，一個光子從左下角出發，經過一個半透鏡 （BS1），光子有一半的機會，會往上走（path 1），也有一半的機會往右走（path 2），不論往上還是往右走，都會碰到一個反射鏡（mirror），然後走到右上角的可控透鏡（BS2），實驗者可以控制這個透鏡為半透，或是全透明，光子最後會打在 D1 和 D2 的偵測屏上。
在 BS2 設為半透的狀況下，一但 D1 或 D2 偵測到光子時，這個光子可能有 1/2 的機會是從 path 1 來的，也有 1/2 機會是從 path 2 來的，由於無法推論它到底是走 path 1，還是走 path 2，D1 和 D2 就會顯示成干涉模式。類似前面雙縫實驗，一個不能再被分割的光子，要不就走 path 1，要不就走 path2，但它的結果卻像是它同時走了 path1 和 path2, 並自己干涉自己，而產生了干涉模式，也就是說光子這時為波的型態。
在 BS2 被設為透明的狀況，一但在 D2 偵測到光子時，它必定是從 path 1 來的，因而坍塌成一點，D1 也是類似的狀況，也就是 D1 和 D2 顯示的結果為光子都打在中心上，不再顯示干涉模式，這時光子為粒子型態。
這個實驗最奇怪的地方在於，就算光已經經過了 BS1，只要光尚未通過 BS2，這段時間去改變 BS2 的透明度，實驗結果會依 BS2 最後的結果來決定 D1 和 D2 的狀況。如果 BS2 一開始設置為全透明，那光子要不就走 path 1，要不就走 path2，按前面的實驗結果，這時的光應該是粒子型態，怎麼會一但把 BS2 改為半透明後，打在 D1 和 D2 上的結果成了波型態？反過來，BS2 如果一開始設置為半透明，那按之前的實驗，光會同時走 path 1 和 path 2，那它應該是波的型態，怎麼會一但把 BS2 改為全透明，結果卻是顯示粒子型態？比較可能的解釋是，光子的粒子型態和波型態是同時存在，按是否能從邏輯上可以被觀察到它的路徑來決定最後顯示為粒子或是波的型態。
利用這些詭異的特性再加上量子糾纏，2000 年 Yoon-Ho Kim 等人做了一個更加毀人三觀的實驗，量子延遲選擇抺除實驗（Delayed choice quantum eraser）。
量子延遲選擇抺除實驗 (Delayed choice quantum eraser)
請參考 Fig 6，底下是整個實驗的設置和結果，
- 在左邊 BBO 之前，和前面雙縫實驗一樣，Laser beam 一次射出一個光子，經過兩個縫。
- BBO 會把原本的光子，纏繞上另外一個光子。
- D0 掃描 x 軸來偵測光子，如果沒有前面第二步，這個實驗會類似雙縫實驗，測出來的會是干涉模式。
- 另一個纏繞的光子，往下走到 PS 折射鏡，而 BSb、BSa 和 BSc 是三個分光鏡，光子在分光鏡上有 50% 的反射機會，也有 50% 的穿透機會。
- 如果 D4 偵測到光子，由於這個光子是和另一個打在 D0 上的光子是相互纏繞的，因此，可以知道這兩個光子走的路徑是紅色的 path，而由於光子的 path 被確定，D0 會呈現坍塌的粒子模式（如同 Fig 7 所示），D3 和 D0 也是類似的結果。
- 如果 D1 偵測到光子，這個光子有 50% 的機率是走紅色路徑過來，也有另外 50% 的機率是走藍色路徑過來，由於無法確定光子是走那個路徑，因此，D0 會呈現干涉模式（如同 Fig 8 所示），D2 和 D0 也是類似的結果。
- 光從 BBO 到達 D0 和光從 BBO 到達 D1、D2、D3 或 D4 的距離相差 2.5m，也就是光走 8.3ns 的時間，而打在 D0 上的光子，被 8.3ns 之後打在 D1、D2、D3 和 D4 上的纏繞光子影響了。
這個實驗的奇怪之處在於，光子走到 D1 ～ D4 所需要的時間是比到 D0 的時間還要久的（原本實驗是差 2.5m 距離，也就是光走 8.3ns 的時間，如果把距離加大到 300000KM，也就是 1光秒，也會仍舊有同樣的結果），如果說因為後來的 D1 ～ D4 是否能推測出光的路徑而造成前面的 D0 結果成為干涉或坍塌模式，那不就因果倒置？也就是後來的事影響了前面的結果？如果要按時間的順序來推論，那當一個光子打在 D0 時，已經決定了另一個纏繞的光子會打在 D1 ～ D4，那這個實驗只要把 BSa 和 BSb 改成可以人為來控制全透明或全反射（可以把相差的距離加大到人可以反應的時間，或是人事先決定一連串 BSa、BSb 的開關順序），那就更怪了，光子打在 D0 時，就已經決定了操作的人會選擇把 BSa 或 BSb 設成全透明或全反射了？到底那個是因，那個是果？光子不但可以不受空間限制（兩個纏繞的光子，可以不受空間的限制即時的相互影響），是否也有可能不受時間的限制？（這裡也是非常簡化的說法，其實原本的實驗，一個光子是無法有任何推論的，必需要打上大量的光子，才有比較高能推論的機率，可以參考 Fig 7 和 Fig 8）。
光子的目的
也許宇宙的每個基本元素，甚至宇宙本身，都有一個最終目的，為了達成這個目的，會有一些特別的方法，光子的目的很可能就是以這個宇宙最快的方式從 A 點走到 B 點，它是怎麼做到的？它的做法是同時走無限條路徑，並在最快的路徑確定後坍塌，因為光的這個目的，造成了它在水中的折射，這個效應是由於光在水中的速度比較慢，因此，它會在速度比較快的空氣中走比較長的距離，而在速度比較慢的水中，走比較短的距離，如同 Fig 9 所示。
量子的世界和現實世界的關連性
量子構成了現實的世界，但量子世界又跟現實的世界非常的不同，兩者到底有什麼樣的連結一直是物理學家想知道的答案，古典物理學是建位在連續的基礎上，但量子的發現，把這個基礎給摧毀了，普朗克給出了最小的時間和矩離，小於這個時間和距離將無法被區別，也就是現實的時間和距離都並不是連續的，另外，量子的不確定性也毁掉了確定性的古典物理。
在量子的世界，薛丁格方程式（Schrödinger equation）很好的描述了一個量子的疊加態 （superposition），但是當我們想計算出更多量子的狀況時，由於量子之間會相互影響，因此系統的計算量會依量子數量呈指數級來增長，也就是，它是 NP-hard 的問題，目前的計算機，最多也只能算到幾千個量子，但是現實世界（宏觀世界）1 克氫氣約是 10^24 個量子（Avogadro's number），也就是說，如果要計算出來的話，要花 2^10^24 的計算複雜度，近似成 10 為底的話是 10^(3x10^23)，這樣就算是計算到宇宙毁滅，100 億年之後（3.15x10^17秒），而且，計算機的速度也達到物理的極值，一個普朗克時間就計算一單位，也就是 1 秒算 10^43 次，這樣也只能計算 10^61 次，這個數字跟 10^(3x10^23) 比起來還是跟本不在同一個數量級上（10^(3x10^23)/10^61 = 10^(3x10^23-61)）。上面的論述是以 1 克氫氣來算，如果以目前宏觀世界可以觀測到的最小物質，約 10^12 個量子，結論仍舊一樣：10^(3x10^10)/10^61 = 10^(3x10^10-61)。
利用量子會同時試無限條路徑的特性，它對類似最短迷宮路徑的問題（也是一個 NP-hard 的問題，數學可以証明，所有 NP-hard 的問題，都是可以相互轉換的），可以用光走最短路線的時間就找到答案（這個對計算機是 NP 問題, 對量子來說是 O(length)），但由於這個迷宮必須是物理上真正的迷宮，而不能只是存在電腦的一串資料，無法一般化解決這個問題，但是量子的行為是有邏輯性的，因此，的確可以拿它來做一些計算，對我們來說，那麼多量子互動形成的宏觀世界；這個就算我們用儘全銀河系的質量轉換成的能量來計算，也是連最微小的物質都無法算得出的世界；卻是運行的那麼順，也許有一天，這樣的運算能力，能夠被我們所利用。
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